c⁢(1-z)⁢(ⅆ⁡F⁡(a,b;c;z)/ⅆ⁡z)=(c-a)⁢(c-b)⁢F⁡(a,b;c+1;z)+c⁢(a+b-c)⁢F⁡(a,b;c;z).